In detail

Oplossing van een tweevariabele eerstegraadsvergelijking


Wat zijn de waarden van X en Y dat maakt de zin X - 2Y = 4 waar?

Let op de onderstaande paren:

X = 6, Y = 1

X - 2Y = 4

6 - 2 . 1 = 4

6 - 2 = 4

4 = 4 (V)

X = 8, Y = 2

X - 2Y = 4

8 - 2 . 2 = 4

8 - 4 = 4

4 = 4 (V)

X = -2, Y = -3

X - 2Y = 4

-2 - 2 . (-3) = 4

-2 + 6 = 4

4 = 4 (V)

We ontdekten dat al deze paren dat zijn oplossingen van de vergelijking X - 2Y = 4. Aldus de paren (6, 1); (8: 2); (-2, -3) zijn enkele van de oplossingen van deze vergelijking.

Een tweevariabele eerstegraadsvergelijking heeft eindeloze oplossingen - oneindig (X, Y) -, daarom zijn universum .

We kunnen deze oplossingen bepalen door waarden aan een van de variabelen toe te wijzen en vervolgens de waarde van de andere te berekenen. voorbeeld:

  • Zoek een oplossing voor vergelijking 3X - Y = 8.

Wij schrijven toe aan X waarde 1 en bereken de waarde van Y. dus:

3X - Y = 8

3 . (1) - Y = 8

3 - Y = 8

-Y = 5 ==> We vermenigvuldigen met -1

Y = -5

Paar (1, -5) is een van de oplossingen van deze vergelijking.

V = {(1, -5)}

In het kort:

Een besteld paar (r, s) is een oplossing van een vergelijking bijl + door = c (wezen de en b niet-nul tegelijkertijd), indien voor X=r en Y=s de zin is waar. Volgende: Grafiek van een eerste graadsvergelijking met twee variabelen

Video: Lineaire vergelijkingen met twee variabelen - WiskundeAcademie (September 2020).