Artikelen

T-test voor twee niet-gerelateerde monsters


De t-test wordt veel gebruikt in onderzoek om te verifiëren of het waargenomen verschil tussen twee gemiddelden verkregen in de monsters als groot wordt beschouwd als significant.

Ervan uitgaande dat twee vestigingen bespreken welke de meest tevreden klanten heeft. Om de mate van tevredenheid met klanten te meten, wordt besloten om een ​​tevredenheidsenquête uit te voeren door een vragenlijst met 5-punts intervalvragen toe te passen.

Cliënt A behaalde een algemeen gemiddelde van 2,85 en cliënt B behaalde een algemeen gemiddelde van 3,45. Er wordt van uitgegaan dat klant B meer tevreden klanten heeft dan A.

De t-test is precies bedoeld om te verifiëren of een dergelijk verschil significant is en om uit te leggen of de verschillen tussen de middelen optreden vanwege de bemonsteringsfout of niet.

Bij het werken met kleine steekproeven bestaat er een neiging dat steekproefgemiddelden daadwerkelijk verschillen, zelfs als ze uit dezelfde populatie komen. In dit geval is de t-test bedoeld om te controleren of de mate van verschil tussen de twee sets mogelijk te wijten is aan andere factoren dan de bemonsteringsfout.

Voorwaarden voor toepassing

- Alleen voor intervalvragen;

- Wanneer de populatievariantie onbekend is;

- kan geen enkele grootte hebben.

Handhavingsprocedure

1. Bepaal H0, zonder verschillen tussen de middelen;

2. Bepaal H1, voor het bestaan ​​van verschil tussen de middelen;

3. Bepaal een significantieniveau;

4. Bereken t, waarbij de vrijheidsgraden, φ = n1 + n2 - 2

waarbij SQ de som is van vierkanten en x1 en x2 de gemiddelden van elke groep zijn.

De bovenstaande formule kan verschillen in sommige statistische boeken die betrekking hebben op ongelijke steekproeven, maar het bevat voorbeelden van gelijke of niet gelijke grootte.

Vergelijk de tabel t met de berekende t en verwerp de nulhypothese ten gunste van het alternatief, als t hoger wordt berekend dan de tabel t.

Voorbeeld

de

B

1

3

2

3

2

4

4

3

3

3

5

4

2

2

3

5

4

1

3

3

3

3

4

2

3

4

2

1

3

2

5

3

4

4

4

4

4

2

5

2

T = 57

T = 69

n = 20

n = 20

X = 2,85

X = 3,45

SQ = 18,55

SQ = 24,95

Omdat t wordt getabelleerd op 2,02 met 38 vrijheidsgraden en t wordt berekend op 1,77, wordt de nulhypothese ten gunste van de ware hypothese verworpen.

Daarom wordt geconcludeerd dat beide groepen klanten tevreden zijn en dat de verschillen tussen de middelen waarschijnlijk te wijten zijn aan een steekproeffout.

Volgende: Variantieanalyse

Video: YOUTUBERS LATEN SCHRIKKEN . HALLOWEEN MAKE-OVER TUTORIAL (September 2020).