Weldra

Newton's Binonium


Introductie

Van de opmerkelijke producten weten we dat:

(a + b) ² = a² + 2ab + b².

Als we (a + b) ³ willen berekenen, kunnen we schrijven:

(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Als we willen berekenen , we kunnen dezelfde procedure volgen:

(a + b)4 =
(a + b)3 (a + b) =

(de3 + 3a2b + 3ab2 + b3) (a + b)=
de4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4

Evenzo kunnen we de vijfde en zesde machten berekenen en in het algemeen de ontwikkeling van de macht verkrijgen van de vorige, dwz van .

Maar wanneer de waarde van n Het is geweldig, dit geleidelijke berekeningsproces is erg bewerkelijk.

Is er een methode voor het ontwikkelen van de nde kracht van een binomiaal, bekend als Newton's binomiaal (Isaac Newton, Engelse wiskundige en natuurkundige, 1642 - 1727). Voor deze methode moet u weten wat binomiale coëfficiënten zijn, enkele van hun eigenschappen, en de Pascal-driehoek.

Volgende: Binomiale coëfficiënten